教養教育科目
世界の諸言語
世界には現在、6,000ともいわれる数の言語が話されているが、中国語や英語のようなよく知られた大言語から数百人、数十人の人々によって話されている少数言語まで、どの言語にも独自のユニークな特徴が存在する。この授業では、最も身近な言語である日本語から、ほとんど知られていない言語までを取り上げ、諸言語に見られる、驚くべき多様性を理解することを目指す。さらに、世界のあらゆる言語に共通して見られる普遍的特徴、ひいては「言語とは何か」といった問題について考える。
キーワード：世界の諸言語、言語の分類、言語の多様性、言語の普遍性、言語類型論
ことばの科学
われわれはあるなじまないことばを聞く場合、なんと無意味な音の連続だろうと感じる。言語学者はつねにその音の連続に潜んでいる規則を発見し、音が担っている意味を人間が如何に解読しているのかを解明しようとしている。この講義では、われわれが普段何気なく使っていることばを題材にして、その客観的な記述・分析方法を提示し、言語音はどのように作られているのか、語と句はいかに構成されているのかを説明し、ことばの背後にひそむ一般原則の存在に関心を向けさせることを目指す。
英語プレゼンテーション
英語でプレゼンテーションソフトを利用してプレゼンテーションをする理論と実践を学習する。効果的なプレゼンテーション、論理の組み立て方、説明のしかた、例や証拠の利用方法、話し方や非言語コミュニケーションの利用など幅広く学習する。テーマの選び方、スピーチの準備の仕方、分かりやすい説明方法、作文の仕方、資格資料の利用方法、実際に話す方法、デリバリーの注意点などを学習し、実際に英語でプレゼンテーションをする。クラス全員で英語で質疑応答をし、互いに評価もする。
アカデミックリーディング
人文、社会、自然科学の３つの分野の論文など学術的な英語の文章を精読して、英語の文章の構成、説明方法、論理の展開方法などを理解する。筆者の主張とその証拠などをむすびつける論証方法、具体的な事物や事象がどのように総合に関連しているかなど、重要な語の定義、論理の流れ、種々の説明の方法などを詳しく理解する。具体的なもののみでなく、抽象的なものも扱う。実際の指導では、パラグラフ単位の論理の展開、トピックセンテンスの理解、起承転結など英語を理解するために必要な基礎的なことを学術レベルで展開できるようにする。
アカデミックライティング
英語の論文作成における基礎から応用までを学ぶ。パラグラフ・ライティングの構成と技法（トピックセンテンスの機能や機能語の効果的な活用等を含む）、引用の方法、サマリーとヘッドラインの書き方、参考文献の書き方等、英語による論文作成のための基本的事項を学習した後、実際に各自で関心のあるトピックを選び、文献調査・資料収集の作業を経て、最終的に2000語程度のミニ論文を作成する。論文作成を補助するツールやソフトウェアの活用方法についても学ぶ。
論理と数理
本講義では、情報の内部構造を比較的明瞭に表現する言語である一階述語言語の習得を通じて、情報の間に成立する論理的関係を正確に評価する技能を養い、知識人に必須の論証と論理的推論の技術を学ぶ。また、集合、関係、関数、関係構造、代数構造といった基礎的な数学的概念を用いて世界を把握する力を養い、より高度な数理的技能が要求される講義へと受講者を誘う。
キーワード：数理論理学、論理的帰結、証明、推論、集合、関係、関数、関係構造、代数構造
数学入門
現代科学において基本的な考え方のひとつである関数について主として学ぶ。高校での数学の復習から始め、自然数、整数、有理数、実数、複素数などの数の基本的事項を学び、多項式の基本的な事項を概観する。三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの初等関数を基礎からあつかう。これらの関数の定義やグラフ、基礎的な諸性質を見る。また微分や微分係数の意味やこれらの関数の計算、積分や定積分の定義や簡単な計算を通じて微分積分学の考え方を学ぶ。
数学基礎 I
文化現象や社会現象などに現れる多くのデータやそれらの間の関係を記述､解析する時、多変量や多変数の関数が必要になる。特に、データなどを変数としてのベクトルと見ての取り扱いや線形関係が基本的であり、その基礎となる線形代数を学ぶ。内容としては数ベクトルと行列の定義や計算から始めて行列の基本変形と位数、連立1次方程式の解法、行列式の定義と計算およびその応用などをへて、ベクトル空間と線形写像に関する諸定義および諸概念の学習に至る。
数学基礎 II
文化現象や社会現象を数量的、数学的に記述し、解析するためにいろいろな関数が用いられる。『数学基礎Ⅰ』で主に学んだ線形関数以外の一般の関数を解析するための基礎となる微分積分学をはじめとする解析学を学ぶ。また、データサイエンスや確率統計などにおいても必要とされる解析学の数学的基礎を与える。特に多くの現象において興味を持たれる最大最小の問題や極値問題を扱い、テーラーの定理を通じて解析学による導関数・微分の意味や関数の理解を深める。
代数学
中学・高校の数学に現れる代数学に関係する部分を概観し、その背後にある代数学の基礎を与える講義である。自然数､整数､有理数、実数、複素数の四則演算から始め、その構成、代数構造を見て代数的な考え方を説明しつつ、群、環、体、加群の基礎的な概念を学ぶ。整数係数、実数係数、複素数係数の多項式についてはそれらの整除、対称式の理論や代数学の基本定理などを具体的に学び、また３次方程式、４次方程式の解法から歴史に従い、入門的な方程式の理論を学ぶ。
幾何学 I
数学の原点であり、その論理の基礎である初等幾何学すなわちユークリッド幾何学について講義する。この講義ではユークリッド原論の公理系を整備したヒルベルトによる公理主義の立場で厳密な論理展開を行う。この講義によりユークリッド幾何学の概要を身につけるとともに、中学、高校で習った立場とは異なる厳密な論理展開を行う講義を聞くことにより、幾何学の理論展開に慣れ親しみ、それに興味をもって論理的な思考力をつけてもらいたい。
幾何学 II
非ユークリッド幾何学について講義する。非ユークリッド幾何学は、直感的な立場では、理解することは必ずしも容易ではない内容を持っている。このような必ずしも直感的ではない幾何学においても、適切な公理系から出発してユークリッド幾何学と全く同様な推論を行えば、様々な定理を導くことができ、このような幾何学がユークリッド幾何学と同様豊かな内容を持つことがわかる。この講義では、幾何学における「公理主義」の普遍性を学んでもらいたい。
